Aquí hay un truco. No es necesario agregar javascript (o enganchar el evento de cierre de colorbox) para esto.
jquery.colorbox reubica su contenido en línea en una estructura que crea fuera de la raíz del cuerpo html>, antes de mostrarlo, y lo mueve hacia atrás cuando está cerrado. Esa es una IMO de comportamiento extraño, pero aprovecha y aplica tu 'regla de ocultamiento' en consecuencia.
<style>
#div_id_i_want_to_show { display: block; ...your other style rules... }
#divParent #div_id_i_want_to_show { display: none; }
<style>
<div id='parent'><div id='div_id_i_want_to_show'>...
Alternativamente, invertir las reglas y coloque una 'regla de revelar' que depende de un elemento de caja de colores definidos.
<style>
#div_id_i_want_to_show { display: none; ...your other style rules... }
.colorbox #div_id_i_want_to_show { display: block; }
<style>
<div id='div_id_i_want_to_show'>...
Ah, también, otra opción es mantener su #div_id_i_want_to_show dentro de un envoltorio .hiddenDiv.
<style>
#div_id_i_want_to_show { ...your style rules... }
.hiddenDiv { display: none; }
<style>
<div class='.hiddenDiv'><div id='div_id_i_want_to_show'>...
Usted puede renunciar al mostrar y ocultar mediante la colocación de el div que quieres mostrar "#div_id_i_want_to_show" dentro de un div oculto. – mcassano