Cuáles son algunas aplicaciones prácticas de XOR en los algoritmos

Question

Para ser sincero, estoy oxidado en las operaciones de bits.
Lo que me interesa es la operación XOR. Bien, sé lo que hace a nivel de bit, y que se usa en encriptación y que podemos intercambiar sin ninguna variable temporal, pero me interesaba si había enfoques específicos en los algoritmos que encajan las propiedades de XOR.
Es decir, estoy interesado en aplicaciones prácticas de XOR en algoritmos (por ejemplo, podríamos usarlo para encontrar un elemento único entre los duplicados). ¿Hay un patrón de problemas (o una formulación de un problema) que uno puede ver que el uso de XOR es el camino a seguir? (¿Igual que hay un patrón cuando usar la búsqueda binaria?)
¿Hay alguna lista de aplicaciones prácticas de XOR en algoritmos que estén relacionados con el algoritmo central, no simplemente usarlo, p. hacer operaciones matemáticas más rápido que podemos utilizar >> en lugar de dividir por 2.

Cualquier entrada es bienvenido

Answer 1

Unos pocos ejemplos que surgieron en mi mente:

bits de Conmutación:

int i = 123; 
i ^= (1 << 4); // toggle bit 5 

Algún tipo de aleatoriedad:

int i = 123; 
for (int k = 0; k < 100; k++) 
{ 
    i = i^(i << 1) + i; 
    System.out.println(i); 
} 

"débil Cifrado ":

int b = 235321; 
int key = 24552; 
int encrypted = b^key; 
int decrypted = encrypted^key; // equals 235321