dando una X, qué matemática es necesaria para encontrar su Y, usando esta tabla?¿Qué matemáticas necesito para convertir este número
x->y
0->1
1->0
2->6
3->5
4->4
5->3
6->2
lenguaje agnóstico problema
y no, yo no/no puede simplemente almacenar la matriz, y hacer la búsqueda.
sí, la entrada siempre será el conjunto finito de 0 a 6. no se escalará más tarde.
Este:
y = (8 - x) % 7
Así es como llegué a que:
x 8-x (8-x)%7
----------------
0 8 1
1 7 0
2 6 6
3 5 5
4 4 4
5 3 3
6 2 2
En cuanto a por qué son equivalentes: en el módulo 7, '6 == -1' y' 8 == 1' , entonces 'x * 6 + 1 == (-1) x + 1 == (-1) x + 8' –
unsigned short convertNumber(unsigned short input) {
if (input <= 1) { return !input; } //convert 0 => 1, 1 => 0
return (8-input); //convert 2 => 6 ... 6 => 2
}
que parece:
y = (x * 6 + 1) % 7
tarea?
¿Qué tal:
y = (x <= 1 ? 1 : 8) - x
y no, yo no/no puede simplemente almacenar el array, y hacer la búsqueda.
¿Por qué no?
sí, la entrada siempre será el conjunto finito de 0 a 6. no se escalará más tarde.
Simplemente use un manojo de condicionales.
if (input == 0) return 1;
else if (input == 1) return 0;
else if (input == 2) return 6;
...
O encontrar una fórmula si es fácil de ver uno, y es aquí:
if (input == 0) return 1;
else if (input == 1) return 0;
else return 8 - input;
He aquí una manera de evitar tanto el módulo y condicionales, al pasar de esto:
y = (8 - x) % 7
Sabemos que x % y = x - floor(x/y)*y
So podemos utilizar y = 8 - x - floor((8 - x)/7) * 7
@ | V | lad: ¿cuál es el punto que elimina el módulo si usa un div? – kriss
@kriss: es principalmente un logro teórico, pero en casos excepcionales es posible que ni siquiera tenga una función de módulo o podría ser más lenta que la división. – IVlad
@ | V | lad: Solo quería señalar que mod y div son generalmente la misma operación de bajo nivel 'modiv' a nivel de procesador, por lo tanto, su sugerencia no es muy interesante ya que hay otras formas de evitar tanto% como/. Pero, de hecho, sé de idiomas (mal diseñados) donde solo tienes + - */(nunca vi mod más lento que div). – kriss
Combinando las ideas de Dave y de Pablo respuesta da la más elegante:
y = (8 - x) % 7`
(aunque veo fui golpeado por la mano con esto)
0.048611x^6 - 0.9625x^5 + 7.340278x^4 - 26.6875x^3 + (45 + 1/9) x^2 - 25.85x + 1
Algunas veces las formas simples son las mejores.;)
+1 por absurdo –
@Matthew: ¿Te atrevo a preguntar cómo obtuviste este resultado? –
hh regresión polinómica :-)? – Kugel
Aunque parece que ya han aparecido un montón de respuestas correctas, pensé en publicar esto solo para mostrar otra forma de resolverlo (básicamente todas son variaciones sobre lo mismo):
Bueno, el patrón subyacente es bastante simple:
x y
0 6
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 0
y = 6 - x
Sus datos sólo pasa a tener los valores de y desplazado "hacia abajo" por dos índices (o tener los valores de x desplazan "hacia arriba").
Así que necesita una función para cambiar el valor x. Esto debe hacerlo:
x = (x + 5) % 7;
resultante ecuación:
y = 6 - ((x + 5) % 7);
que no me gusta mucho el operador% como lo hace la división de modo:
y = (641921 >> (x*3)) & 7;
Pero entonces dicho algo acerca no está usando tablas de búsqueda así que quizás esto no funcione para usted :-)
Actualización: Puesto que usted quiere utilizar realmente esto en código de números reales y crípticos no son agradables, que puede ofrecer esta variante más fácil de mantener:
y = (0x2345601 >> (x*4)) & 15;
+1 ¿Cómo lo conseguiste? – Kugel
@Kugel: sugerencia convertir número mágico a binario y puede ver la luz) – kriss
Todos los valores del 0 al 6 pueden caber en diferentes posiciones en solo nueve bits, como: 000101100. Si pudiéramos encontrar la manera de traducir x en el índice correcto, podríamos obtener una fórmula como '44 >> (x??) & 7' ... – Guffa
int f(int x)
{
return x["[email protected]"] & 7;
}
wtf? por favor explique. – Kugel
@Kugel: es una tabla de búsqueda simple con un poco de ofuscación en C. x ["I @ Velcro"] significa lo mismo que "I @ Velcro" [x] (ambos significa * (x + "I @ Velcro")). Eso es "obtener el personaje una posición x". Cada personaje tiene un código ascii y con & 7 solo conservas los 3 dígitos inferiores ... y funciona. Un poco de diversión. – kriss
La parte divertida fue usar grep para tratar de encontrar palabras que pudiera pegar en la cuerda con los tres bits más bajos correctos. – sigfpe
¿Qué hay de cierto pedacito-fu?
Puede obtener el resultado utilizando solo minus, operadores lógicos y turnos.
b = (x >> 2) | ((x >> 1) & 1)
y = ((b << 3)|(b^1)) - x
pertenece a http://mathoverflow.com ya que la pregunta es puramente matemática. –
Puedes construir fácilmente una ecuación algebraica a partir de esto. – ChaosPandion
¿Es esta tarea, y una declaración de interruptor cuenta como "solo almacenar la matriz"? –