con R en honor correlaciones para ensayos LatinHypercube/Monte Carlo

Question

actualmente estoy usando Python y RPY utilizar la funcionalidad dentro R.

¿Cómo se utiliza la biblioteca R para generar muestras de Monte Carlo que hacen honor a la correlación entre 2 variables .. por ejemplo si la variable a y B tienen una correlación de 85% (0,85), i necesita para generar todas las muestras de Monte Carlo en honor a que la correlación entre a & B.

agradecería si alguien puede compartir ideas/Fragmentos

Gracias

Answer 1

Esa es una pregunta frecuente. Aquí es una respuesta usando un paquete recomendado:

R> library(MASS) 
R> example(mvrnorm) 

mvrnrmR> Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2) 

mvrnrmR> Sigma 
    [,1] [,2] 
[1,] 10 3 
[2,] 3 2 

mvrnrmR> var(mvrnorm(n=1000, rep(0, 2), Sigma)) 
     [,1] [,2] 
[1,] 8.82287 2.63987 
[2,] 2.63987 1.93637 

mvrnrmR> var(mvrnorm(n=1000, rep(0, 2), Sigma, empirical = TRUE)) 
    [,1] [,2] 
[1,] 10 3 
[2,] 3 2 
R> 

El cambio entre la correlación y covarianza se sencillo (pista: producto exterior del vector de desviaciones estándar).

Answer 2

El método de correlación de rangos de Iman and Conover parece ser un enfoque ampliamente utilizado y general para producir muestras correlacionadas de monte carlo para experimentos basados ​​en computadora, análisis de sensibilidad, etc. Desafortunadamente, acabo de enterarme de esto y no tengo acceso al PDF por lo que no sé cómo los autores en realidad implementan su método, pero puede seguir esto.

Su método es más general porque cada variable puede provenir de una distribución diferente a diferencia de la respuesta normal multivariada de @ Dirk.

Actualización: me encontré con una aplicación R del enfoque anterior en el paquete mc2d, en particular, desea que la función cornode().

Aquí es un ejemplo tomado de ?cornode

> require(mc2d) 
> x1 <- rnorm(1000) 
> x2 <- rnorm(1000) 
> x3 <- rnorm(1000) 
> mat <- cbind(x1, x2, x3) 
> ## Target 
> (corr <- matrix(c(1, 0.5, 0.2, 0.5, 1, 0.2, 0.2, 0.2, 1), ncol=3)) 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 1.0 0.5 0.2 
[2,] 0.5 1.0 0.2 
[3,] 0.2 0.2 1.0 
> ## Before 
> cor(mat, method="spearman") 
      x1   x2   x3 
x1 1.00000000 0.01218894 -0.02203357 
x2 0.01218894 1.00000000 0.02298695 
x3 -0.02203357 0.02298695 1.00000000 
> matc <- cornode(mat, target=corr, result=TRUE) 
Spearman Rank Correlation Post Function 
      x1  x2  x3 
x1 1.0000000 0.4515535 0.1739153 
x2 0.4515535 1.0000000 0.1646381 
x3 0.1739153 0.1646381 1.0000000 

Las correlaciones de rangos en matc son ahora muy cerca de las correlaciones diana de corr.

La idea con esto es dibujar las muestras por separado de la distribución para cada variable, y luego usar el enfoque de Iman & Connover para hacer las muestras (tan cerca) de las correlaciones objetivo como sea posible.

Answer 3

Esta pregunta no está etiquetada como python, pero según su comentario, parece que también está buscando una solución de Python. La aplicación más básica de Python de Iman Convover, que puedo inventar tiene el siguiente en Python (en realidad numpy):

def makeCorrelated(y, corMatrix): 
    c = multivariate_normal(zeros(size(y, 0)) , corMatrix, size(y, 1)) 
    key = argsort(argsort(c, axis=0), axis=0).T 
    out = map(take, map(sort, y), key) 
    out = array(out) 
    return out 

donde y es una serie de muestras de las distribuciones marginales y CorMatrix es un semi definida positiva, matriz de correlación simétrica. Dado que esta función usa multivariate_normal() para la matriz c, puedes decir que usa una cópula gaussiana implícita. Para usar diferentes estructuras de cópula necesitarás usar diferentes controladores para la matriz c.