Encuentra la suma de números enteros consecutivos w/o el uso de bucle en JavaScript

Question

Busco un método para hacer cálculos como:

function sumIntegerUpTo(number) { 
    return 1+2+3+...+number; 
} 

Si pasa number como 5 función debe devolver la suma de 1+2+3+4+5. Me pregunto si es posible prescindir de los bucles.

Answer 1

function sumIntegerUpTo(number) { 
    return (1 + number) * number/2; 
} 

puedo pensar en dos formas fáciles para mí recordar esta fórmula:

• pensar en añadir los números de ambos extremos de la secuencia: 1 yn, 2 y n-1, 3 y n-2, etc. Cada una de estas pequeñas sumas termina siendo igual a n + 1. Ambos extremos terminarán en el medio (promedio) de la secuencia, por lo que debe haber n/2 de ellos en total. Entonces sum = (n + 1) * (n/2).

• Hay tantos números antes del promedio (que es (1 + n)/2) como hay después, y agregar un par de números que son equidistantes a este promedio siempre resulta en el doble del promedio, y hay son n/2 pares, por lo que suma = (n + 1)/2 * 2 * n/2 = (n + 1)/2 * n.

Usted puede bastante fácilmente extender el razonamiento anterior a un número de partida diferente, que le da: suma (números de A a B, ambos inclusive) = (a + b)/2 * (b-a + 1) .

Answer 2

¡Claro que sí!

1+2+3+...+n = n * (n+1)/2 

Answer 3

O puede utilizar un enfoque recursivo, que aquí es redundante dado que hay una fórmula simple. ¡Pero siempre hay algo genial y mágico sobre la recursión!

function addToN(n) 
{ 
    if(n==0) return 0; 
    else return n + addToN(n-1); 
} 

Editado para tratar con 0!