Por lo que yo puedo decir, al menos para este caso concreto, nada.
Tanto método seek() y Posición propiedad requieren canSeek para ser verdad por lo que por lo que veo es hasta el implementador.
La búsqueda está realmente allí para permitir la búsqueda desde ubicaciones especificadas (SeekOrigins) a un desplazamiento (los ejemplos que figuran en MSDN son algo intrincados pero representativos de la finalidad: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.io.filestream.seek.aspx).
posición es absoluta y, obviamente, no está pensado para la búsqueda.
El caso que acaba de mencionar es equivalente.
Personalmente, usaría .Position = 0 para moverme al comienzo de la secuencia, ya que me lee más limpio que "Busca usando el comienzo del archivo como origen y mueve este 0 desplazamiento de bytes".
Gracias, esta fue una importante diferencia importante de la que no tenía conocimiento. Me ayudó a arreglar un error haciendo pequeñas búsquedas hacia atrás que arrojaban datos incorrectos. Cambió a Posición en su lugar y se leyeron los datos. – tcarvin