¿Cómo obtener la enésima raíz de grandes números en C++?

¿Hay una biblioteca C++ que pueda tomar enésimas raíces de números grandes (números que no caben en un unsigned long long)?¿Cómo obtener la enésima raíz de grandes números en C++?

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2010-04-08 Omar Saber

Puede usar GMP, una popular biblioteca matemática de código arbitrario de código abierto. Tiene C++ bindings.

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2010-04-08 05:33:52

Sí, en particular la función mpz_root. –

Si desea codificar esto por sí mismo, echa un vistazo a la página de Wikipedia sobre las raíces n-ésimas:

http://en.wikipedia.org/wiki/Nth_root

El algoritmo iterativo es bastante simple:

La raíz enésima de un número A puede ser computada por el enésimo algoritmo de raíz, un caso especial del método de Newton. Comenzar con un valor inicial x (0) y luego iterar utilizando la relación de recurrencia

x(k+1) = [(n - 1) * x(k) + A/x(k)^(n - 1)]/n

Detener una vez que haya convergido con la exactitud deseada.

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2010-04-08 05:50:40 garamfalvi

Depende de cuánto más grande que 2^64 que desea ir, supongo. Solo usar dobles es bueno para aproximadamente 1 parte en 10^9. Escribí un programa de prueba en C:

#include <stdio.h> 
#include <math.h> 

int main(int argc, char **argv) 
{ 
    unsigned long long x; 
    double dx; 
    int i; 

    //make x the max possible value 
    x = ~0ULL; 
    dx = (double)x; 
    printf("Starting with dx = %f\n", dx); 
    //print the 2th to 20th roots 
    for (i = 2; i < 21; i++) 
    { 
     printf("%dth root %.15f\n", i, pow(dx, 1.0/i)); 
    } 
    return 0; 
}

que produjo el siguiente resultado:

Starting with dx = 18446744073709551616.000000 
2th root 4294967296.000000000000000 
3th root 2642245.949629130773246 
4th root 65536.000000000000000 
5th root 7131.550214521852467 
6th root 1625.498677215435691 
7th root 565.293831000991759 
8th root 256.000000000000000 
9th root 138.247646578215154 
10th root 84.448506289465257 
11th root 56.421840319745364 
12th root 40.317473596635935 
13th root 30.338480458853493 
14th root 23.775908626191171 
15th root 19.248400577313866 
16th root 16.000000000000000 
17th root 13.592188707483222 
18th root 11.757875938204789 
19th root 10.327513583579238 
20th root 9.189586839976281

Luego comparé con Wolfram Alpha para cada raíz para obtener el error que he citado anteriormente.

Dependiendo de su aplicación, quizás esto sea suficiente.

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2010-04-08 07:29:50 mtrw

Tenga en cuenta que la forma estándar para establecer todos los bits es el operador '~', es decir 'x = ~ 0ULL' – MSalters

@MSalters: mi cara, es roja. Gracias. – mtrw

Pruebe también MAPM y qd.

MAPM está escrito en C pero también tiene una API de C++. qd está escrito en C++ pero también tiene una API de C

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2010-04-08 10:38:09 lhf

El método de división larga es el mejor método para calcular la enésima raíz de cualquier número real positivo. Da la mejor precisión de cada dígito calculado. No se requiere una estimación inicial ni una aproximación iterativa.

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2016-02-17 11:08:01

un ejemplo vale más que mil palabras ... –

Si bien esta podría ser una pista valiosa para resolver el problema, una buena respuesta también demuestra la solución. Por favor [edite] para proporcionar un código de ejemplo para mostrar lo que quiere decir. Alternativamente, considere escribir esto como un comentario en su lugar. –

¿Cómo obtener la enésima raíz de grandes números en C++?

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