Creando una matriz de números que suman un número dado

Question

He estado trabajando en algunos guiones rápidos y sucios para hacer algunos de mis deberes de química, y uno de ellos repite en listas de una longitud constante donde todos los elementos se suman a una constante dada. Para cada uno, verifico si cumplen con algunos criterios adicionales y los inserto en otra lista.

me di cuenta de una manera de cumplir con los criterios de suma, pero parece horrendo, y estoy seguro de que hay algún tipo de momento de aprendizaje aquí:

# iterate through all 11-element lists where the elements sum to 8. 
for a in range(8+1): 
for b in range(8-a+1): 
    for c in range(8-a-b+1): 
    for d in range(8-a-b-c+1): 
    for e in range(8-a-b-c-d+1): 
    for f in range(8-a-b-c-d-e+1): 
     for g in range(8-a-b-c-d-e-f+1): 
     for h in range(8-a-b-c-d-e-f-g+1): 
     for i in range(8-a-b-c-d-e-f-g-h+1): 
     for j in range(8-a-b-c-d-e-f-g-h-i+1): 
      k = 8-(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j) 
      x = [a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k] 
      # see if x works for what I want 

Answer 1

Aquí hay un generador recursivo que genera las listas en orden lexicográfico. Al salir de exact como True se obtiene el resultado solicitado donde cada suma == límite; configuración exact a False proporciona todas las listas con 0 < = suma < = límite. La recursividad aprovecha esta opción para producir los resultados intermedios.

def lists_with_sum(length, limit, exact=True): 
    if length: 
     for l in lists_with_sum(length-1, limit, False): 
      gap = limit-sum(l) 
      for i in range(gap if exact else 0, gap+1): 
       yield l + [i] 
    else: 
     yield [] 

Answer 2

genérico, solución recursiva:

def get_lists_with_sum(length, my_sum): 
    if my_sum == 0: 
     return [[0 for _ in range(length)]] 

    if not length: 
     return [[]] 
    elif length == 1: 
     return [[my_sum]] 
    else: 
     lists = [] 
     for i in range(my_sum+1): 
      rest = my_sum - i 
      sublists = get_lists_with_sum(length-1, rest) 
      for sl in sublists: 
       sl.insert(0, i) 
       lists.append(sl) 

    return lists 

print get_lists_with_sum(11, 8)