¿Cómo obtener una clave mínima de las dependencias funcionales?

Question

Necesito ayuda y pautas.

que tienen la siguiente relación: R = {A, B, C, D, E, F} y el conjunto de dependencias funcionales

 
F = { 
    {AB -> C}; 
    {A -> D}; 
    {D -> AE}; 
    {E -> F}; 
} 

¿Cuál es la clave primaria de R?

si aplico las reglas de inferencia que consigo estas dependencias de funciones adicionales:

D -> A 
D -> E 
D -> F 

D -> AEF 

A -> E 
A -> F 
A -> DEF 

¿Cómo continuar?

Answer 1

Hay un algoritmo bien conocido para hacer esto. No lo recuerdo, pero el ejercicio parece ser lo suficientemente simple como para no usarlo.

Creo que esto tiene que ver con la transitividad:

CurrentKey = {A, B, C, D, E, F} 

Usted sabe D determina E y E determina F. Por lo tanto, D F determina por transitividad. Como F no determina nada, podemos quitarlo y como E se puede obtener a partir de D podemos quitarlo así:

CurrentKey = {A, B, C, D} 

como se determina AB C y C no determina nada Sabemos que puede' t ser parte de la clave, por lo que eliminarla:

CurrentKey = {A, B, D} 

Finalmente sabemos determina D para que podamos retirarlo de la tecla:

CurrentKey = {A, B} 

Si una vez que tenga esto posible clave, puedes recrear todas las dependencias funcionales es es una clave posible.

PD: Si le sucede que tiene el algoritmo útil, por favor, puesto que como yo estaría encantado de volver a aprender que :)

Answer 2

Algoritmo: cálculo de claves (llamada con x = ∅)

procedure key(x;A;F) 
foreach ! B 2 F do 
if x and B 2 x and B ̸2 then 
return; /* x not minimal */ 
fi 
od 
if x+ = A then 
print x; /* found a minimal key x */ 
else 
X any element of A x+; 
key(x [ fXg;A;F); 
foreach ! X 2 F do 
key(x [ ;A;F); 
od 
fi