¿Cómo puedo resolver un polinomio de quinto grado en C++

Question

Tengo una función quíntica (polinomio de 5º grado) y me gustaría resolverlo en C++. ¿Existe una implementación o una biblioteca matemática que pueda usar para proceder?

Answer 1

Tal vez esto se puede resolver su problema: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html

Answer 2

Boost tiene esto. Echar un vistazo aquí:

http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html

Descripción

Estas funciones resuelven la raíz de alguna función f (x) sin la necesidad de para las derivadas de f (x). Las funciones aquí que usan TOMS Algorithm 748 son asintóticamente las más eficientes conocidas, y han demostrado que es óptimo para ciertas clases de funciones suaves.

Por otra parte, hay una rutina de bisección sencilla que puede ser útil por derecho propio en algunas situaciones, o, alternativamente, para estrechar por el rango que contiene la raíz, antes de llamar a un algoritmo más avanzado .

Desafortunadamente estas bibliotecas no son amigables para principiantes, y aún no pude encontrar un ejemplo sobre cómo usarlas. Respuesta entregada as-is por el momento. Por ahora, mira aquí http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748

Deberías poder conectar un polinomio boost en lugar de t.

Answer 3

Tengo una ecuación de quinto grado (quinto grado polyonimial) y me gustaría resolverlo en C++.

Aquí hay un problema, bastante famoso. Hay una solución simple para ecuaciones cuadráticas. Las ecuaciones cúbicas son un poco más difíciles. Una forma de resolverlos analíticamente es a través del método de Cardano. Las ecuaciones cuatricas son aun mas dificiles, pero aun pueden ser resueltas analiticamente.

Y ahí es donde termina. No existe una fórmula para las raíces de una ecuación polinómica de quinto grado (o superior) que se puede escribir en términos de los coeficientes del polinomio y solo utiliza las operaciones algebraicas estándar. Una rama completa de las matemáticas, la teoría de Galois, fue el resultado de una de las pruebas de que no existe una solución analítica de propósito general para quínticas.

Lo que eso significa es que tendrá que recurrir a técnicas de búsqueda de raíz numérica.