la manera de hacer esto es utilizar una plantilla de control para dibujar el borde mismo. Puedes hacer esto de muchas maneras diferentes, hay un par para que lo mires.
El enfoque truco rápida:
<TextBox>
<TextBox.Template>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type TextBox}">
<Grid>
<Rectangle Stroke="{StaticResource ResourceKey=detailMarkBrush}" StrokeThickness="1"/>
<TextBox Margin="1" Text="{TemplateBinding Text}" BorderThickness="0"/>
</Grid>
</ControlTemplate>
</TextBox.Template>
</TextBox>
y luego theres utilizando recursos ...
<ResourceDictionary>
<Color x:Key="detailMark">#FFA1A9B3</Color>
<SolidColorBrush x:Key="detailMarkBrush" Color="{StaticResource ResourceKey=detailMark}" />
<Style x:Key="flatTextBox" TargetType="{x:Type TextBox}">
<Setter Property="Template">
<Setter.Value>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type TextBox}">
<Grid>
<Rectangle Stroke="{StaticResource ResourceKey=detailMarkBrush}" StrokeThickness="1"/>
<TextBox Margin="1" Text="{TemplateBinding Text}" BorderThickness="0"/>
</Grid>
</ControlTemplate>
</Setter.Value>
</Setter>
</Style>
</ResourceDictionary>
y entonces usted puede utilizar el estilo:
<TextBox Style="{StaticResource ResourceKey=flatTextBox}" />
Esto sólo parece funcionar mientras que el cuadro de texto no está enfocado. Cuando se enfoca, el borde se resalta con dos tonos azules. –