Discusión General
En las vistas patrón de diseño MVC son conscientes el uno del otro. Pueden estar unidos por el concepto de una vista que ensambla múltiples vistas parciales, pero incluso entonces los parciales son ignorantes el uno del otro. Este concepto es cierto para ASP.NET MVC. Mike Brind hace un buen trabajo describiendo parciales y ViewData en su publicación ASP.NET MVC Partial Views and Strongly Typed Custom ViewModels.
específica a su pregunta
Para responder a su pregunta una vista parcial puede tener un enlace a una acción del controlador, que muestra una visión diferente, siempre y cuando la información correspondiente se pasa al controlador. Cómo vas a hacer esto dependerá de lo que trates de hacer.
Dada su pregunta, voy a suponer que la vista parcial SEARCH es un formulario simple con un campo de búsqueda y un botón. Mientras que SEARCHRESULTS es una lista de los datos devueltos. En este caso, crearía una acción de controlador llamada Search que toma un valor de cadena y devuelve solo el SEARCHRESULTS parcial o una vista que contiene el parcial SEARCHRESULTS. Scott Guthrie proporciona una descripción bastante buena de la transferencia de datos a una vista en su publicación de blog Passing ViewData from Controllers to Views.
// returning partial
public ActionResult Search(string q)
{
//do search .......
//.................
return PartialView("SEARCHREULTS", viewdata);
}