¿Cómo implementar Bitcount usando solo operadores Bitwise?

Question

La tarea consiste en implementar una lógica de conteo de bits utilizando solo operadores bit a bit. Lo tengo funcionando bien, pero me pregunto si alguien puede sugerir un enfoque más elegante.

Solo se permiten operaciones Bitwise. No "si", "para", etc.

int x = 4; 

printf("%d\n", x & 0x1); 
printf("%d\n", (x >> 1) & 0x1); 
printf("%d\n", (x >> 2) & 0x1); 
printf("%d\n", (x >> 3) & 0x1); 

Gracias.

Answer 1

De http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetParallel

unsigned int v; // count bits set in this (32-bit value) 
unsigned int c; // store the total here 

c = v - ((v >> 1) & 0x55555555); 
c = ((c >> 2) & 0x33333333) + (c & 0x33333333); 
c = ((c >> 4) + c) & 0x0F0F0F0F; 
c = ((c >> 8) + c) & 0x00FF00FF; 
c = ((c >> 16) + c) & 0x0000FFFF; 

Editar: Es cierto que es un poco optimizado que hace que sea más difícil de leer. Es más fácil de leer como:

c = (v & 0x55555555) + ((v >> 1) & 0x55555555); 
c = (c & 0x33333333) + ((c >> 2) & 0x33333333); 
c = (c & 0x0F0F0F0F) + ((c >> 4) & 0x0F0F0F0F); 
c = (c & 0x00FF00FF) + ((c >> 8) & 0x00FF00FF); 
c = (c & 0x0000FFFF) + ((c >> 16)& 0x0000FFFF); 

Cada paso de esos cinco, añade los bits vecinos juntos en grupos de 1, luego 2, luego 4, etc. El método se basa en dividir y conquistar.

En el primer paso, sumamos los bits 0 y 1 y colocamos el resultado en el segmento de dos bits 0-1, agregamos los bits 2 y 3 y situamos el resultado en el segmento de dos bits 2-3 etc.

En el segundo paso agregamos los dos bits 0-1 y 2-3 juntos y ponemos el resultado en cuatro bits 0-3, sumamos los dos bits 4-5 y 6-7 y ponemos el resultado en cuatro bits 4-7 etc ...

Ejemplo:

So if I have number 395 in binary 0000000110001011 (0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1) 
After the first step I have:  0000000101000110 (0+0 0+0 0+0 0+1 1+0 0+0 1+0 1+1) = 00 00 00 01 01 00 01 10 
In the second step I have:  0000000100010011 (00+00 00+01 01+00 01+10) = 0000 0001 0001 0011 
In the fourth step I have:  0000000100000100 ( 0000+0001  0001+0011 ) = 00000001 00000100 
In the last step I have:   0000000000000101 (  00000001+00000100  ) 

que es igual a 5, que es el resultado correcto

Answer 2

Varias soluciones interesantes here.

Si las soluciones anteriores son demasiado aburrido, aquí es una versión recursiva C exentos de prueba de condición o de bucle:

int z(unsigned n, int count); 
    int f(unsigned n, int count); 

    int (*pf[2])(unsigned n, int count) = { z,f }; 

    int f(unsigned n, int count) 
    { 
    return (*pf[n > 0])(n >> 1, count+(n & 1)); 
    } 

    int z(unsigned n, int count) 
    { 
    return count; 
    } 

    ... 
    printf("%d\n", f(my_number, 0)); 

Answer 3

me gustaría utilizar una matriz de pre-calculada

uint8_t set_bits_in_byte_table[ 256 ]; 

El i - La entrada th en esta tabla almacena el número de bits establecidos en el byte i, por ejemplo set_bits_in_byte_table[ 100 ] = 3 ya que hay 3 1 bits en representación binaria de decimal 100 (= 0x64 = 0110-0100).

Entonces me gustaría probar

size_t count_set_bits(uint32_t x) { 
    size_t count = 0; 
    uint8_t * byte_ptr = (uint8_t *) &x; 
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ]; 
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ]; 
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ]; 
    count += set_bits_in_byte_table[ *byte_ptr++ ]; 
    return count; 
} 

Answer 4

He aquí una simple ilustración de la answer:

a b c d  0 a b c  0 b 0 d  
&    &    + 
0 1 0 1  0 1 0 1  0 a 0 c 
-------  -------  ------- 
0 b 0 d  0 a 0 c  a+b c+d 

Así que tienen exactamente 2 bits para almacenar a + b y 2 bits para almacenar c + d. a = 0, 1, etc., así que 2 bits es lo que necesitamos para almacenar su suma. En el siguiente paso, tendremos 4 bits para almacenar la suma de los valores de 2 bits, etc.