Obtener la parte fraccionaria de un flotante sin usar modf()

Question

Estoy desarrollando una plataforma sin una biblioteca matemática, así que tengo que crear mis propias herramientas. Mi forma actual de obtener la fracción es convertir el flotador en punto fijo (multiplicar con (flotante) 0xFFFF, lanzar a int), obtener solo la parte inferior (máscara con 0xFFFF) y convertirlo nuevamente a un flotador.

Sin embargo, la imprecisión me está matando. Estoy usando mis funciones Frac() e InvFrac() para dibujar una línea anti-alias. Utilizando modf obtengo una línea perfectamente uniforme. Con mi propio método los píxeles comienzan a saltar debido a la pérdida de precisión.

Este es mi código:

const float fp_amount = (float)(0xFFFF); 
const float fp_amount_inv = 1.f/fp_amount; 

inline float Frac(float a_X) 
{ 
    return ((int)(a_X * fp_amount) & 0xFFFF) * fp_amount_inv; 
} 

inline float Frac(float a_X) 
{ 
    return (0xFFFF - (int)(a_X * fp_amount) & 0xFFFF) * fp_amount_inv; 
} 

Gracias de antemano!

Answer 1

Si entiendo su pregunta correctamente, solo quiere la parte después del decimal ¿no? No lo necesita realmente en una fracción (numerador y denominador entero)?

Así que tenemos un número, digamos 3.14159 y queremos terminar con solo 0.14159. Suponiendo que nuestro número se almacena en float f;, podemos hacer esto:

f = f-(long)f; 

Lo cual, si insertamos nuestro número, funciona así:

0.14159 = 3.14159 - 3; 

Lo que esto hace es quitar toda la parte del número de la flotar dejando solo la porción decimal. Cuando convierte el flotador en un largo, cae la porción decimal. Luego, cuando lo restas del flotador original, te queda solo la parte decimal. Necesitamos usar un largo aquí debido al tamaño del tipo float (8 bytes en la mayoría de los sistemas). Un entero (solo 4 bytes en muchos sistemas) no es necesariamente lo suficientemente grande como para cubrir el mismo rango de números que float, pero debe ser long.

Answer 2

Recomendaría echar un vistazo a cómo se implementa modf en los sistemas que usa actualmente. Mira la versión de uClibc.

http://git.uclibc.org/uClibc/tree/libm/s_modf.c

(Por razones legales, que parece ser BSD licencia, pero es obvio que querría comprobar)

Algunas de las macros se definen here.

Answer 3

Como sospechaba, modf no utiliza ningún aritmética per se - es todos los turnos y máscaras, echar un vistazo here. ¿No puedes usar las mismas ideas en tu plataforma?

Answer 4

No estoy del todo seguro, pero creo que lo que estás haciendo está mal, ya que solo estás considerando la mantisa y olvidar por completo el exponente.

Necesita usar el exponente para cambiar el valor en la mantisa para encontrar la parte entera real.

Para una descripción del mecanismo de almacenamiento de los flotadores de 32 bits, eche un vistazo a here.

Answer 5

Su método supone que hay 16 bits en la parte fraccionaria (y, como señala Mark Ransom, eso significa que debe desplazar en 16 bits, es decir, multiplicar por por 0x1000). Eso puede no ser cierto. El exponente es lo que determina cuántos bits hay en la parte fraccionaria.

Para poner esto en una fórmula, su método funciona mediante el cálculo de (x modf 1.0) como ((x << 16) mod 1<<16) >> 16, y es que hardcoded 16 que debe depender del exponente - el reemplazo exacto depende de su formato flotante.

Answer 6

Hay un error en sus constantes. Básicamente estás tratando de hacer un desplazamiento hacia la izquierda del número en 16 bits, enmascarar todo menos los bits más bajos, luego girar a la derecha en 16 bits nuevamente. Cambiar es lo mismo que multiplicar por una potencia de 2, pero no está usando una potencia de 2; está usando 0xFFFF, que está desactivado en 1. Si lo reemplaza con 0x10000, la fórmula funcionará como se esperaba.

Answer 7

¿Por qué ir a punto flotante en absoluto para su dibujo lineal? Simplemente puede apegarse a su versión de punto fijo y usar una rutina de dibujo de líneas basadas en puntos enteros/puntos fijos en su lugar - Bresenham viene a la mente. Si bien esta versión no tiene alias, sé que hay otros que sí lo son.

Bresenham's line drawing

Answer 8

parece que tal vez quiere esto.

float f = something; 
float fractionalPart = f - floor(f); 

Answer 9

Una opción es usar fmod(x, 1).