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Supongamos que A sigue a la distribución exponencial; B sigue la distribución Gamma Cómo trazar el PDF de 0,5 * (A + B)¿Cómo graficar la función de densidad probabilística de una función?
A
Respuesta
8
Esto es bastante sencillo utilizando el " distr" paquete:
library(distr)
A <- Exp(rate=3)
B <- Gammad(shape=2, scale=3)
conv <- 0.5*(A+B)
plot(conv)
plot(conv, to.draw.arg=1)
Editar por JD largo
parcela resultante es la siguiente: 
1
No soy un programador R, pero podría ser útil saber que para las variables aleatorias independientes con archivos PDF f (x) y f (x), la PDF de la suma de las dos variables es dada por la convolución f * f (x) de los dos archivos PDF de entrada.
2
Aquí hay un intento de hacer la convolución (a la que se refiere @Jim Lewis) en R. Tenga en cuenta que probablemente haya maneras mucho más eficientes de hacerlo.
lower <- 0
upper <- 20
t <- seq(lower,upper,0.01)
fA <- dexp(t, rate = 0.4)
fB <- dgamma(t,shape = 8, rate = 2)
## C has the same distribution as (A + B)/2
dC <- function(x, lower, upper, exp.rate, gamma.rate, gamma.shape){
integrand <- function(Y, X, exp.rate, gamma.rate, gamma.shape){
dexp(Y, rate = exp.rate)*dgamma(2*X-Y, rate = gamma.rate, shape = gamma.shape)*2
}
out <- NULL
for(ix in seq_along(x)){
out[ix] <-
integrate(integrand, lower = lower, upper = upper,
X = x[ix], exp.rate = exp.rate,
gamma.rate = gamma.rate, gamma.shape = gamma.shape)$value
}
return(out)
}
fC <- dC(t, lower=lower, upper=upper, exp.rate=0.4, gamma.rate=2, gamma.shape=8)
## plot the resulting distribution
plot(t,fA,
ylim = range(fA,fB,na.rm=TRUE,finite = TRUE),
xlab = 'x',ylab = 'f(x)',type = 'l')
lines(t,fB,lty = 2)
lines(t,fC,lty = 3)
legend('topright', c('A ~ exp(0.4)','B ~ gamma(8,2)', 'C ~ (A+B)/2'),lty = 1:3)
+0
No se moleste en la generación de los datos de las funciones, simplemente dibujar las funciones. Utilizaría curve() en lugar de lines() con add = TRUE. – John
5
Si sólo está buscando gráfica rápida que suele hacer el enfoque de simulación rápida y sucia. Hago un poco de llama, Mate de una densidad de Gauss en los sorteos y el argumento de que el chico malo:
numDraws <- 1e6
gammaDraws <- rgamma(numDraws, 2)
expDraws <- rexp(numDraws)
combined <- .5 * (gammaDraws + expDraws)
plot(density(combined))
resultado debe ser un poco como esto:
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- 29. argumentos de la función
- 30. derivado de una función
Eso es bastante limpio. No estaba familiarizado con el paquete distr. –