Implementando funciones inversas trigonométricas en C#

Question

Estoy tratando de implementar funciones trigonométricas inversas en una aplicación C#. Obviamente, no estoy hablando de simple pecado inverso, cos y tan, ya que todos son proporcionados por la clase de Matemáticas. Lo que estoy buscando es las inversas para seg, cosec y cotan:

Func<double,double> secant = (d => (1/Math.Cos(d))); 
Func<double,double> cosecant = (d => (1/Math.Sin(d))); 
Func<double,double> cotangent = (d => (Math.Cos(d)/Math.Sin(d))); 

Ahora mi problema es que quiero poner en práctica las inversas de cada uno de estos, pero me parece que no puede encontrar una definición simple de las inversas apropiadas - arcsec, arccsc y ​​arccot ​​- que puedo convertir en código C#.

Así que mi pregunta es si puede (a) señalarme en la dirección de un buen recurso o (b) mostrarme un código de ejemplo para esto?

Answer 1

Seguramente usted broma:

asec(x) = acos(1/x) 
acsc(x) = asin(1/x) 
acot(x) = atan(1/x) 

:-P

Answer 2

Para cotangente inversa, usando atan (1/x) no siempre funciona. Por ejemplo, que necesitaba hacer una ecuación bastante complicado:

y = 0,25 * arccot ​​((2.5x/100.000) - 2,1) + 0,26

Cuando la aplicación de la atan (1/x) solución, resulta en un corte cuando (2.5x/100000) - 2.1 es cero, y todos los valores a la izquierda de ese punto están por debajo de los valores correctos en pi/4.

En cambio, usar una implementación como tal proporciona las respuestas exactas para todos los puntos necesarios:

y = 0.25 * ((pi/2) - atan ((2.5x/100000) -2.1) + 0.26

Sugeriría ir a desmos.com/calculator o alguna otra utilidad de gráficos y graficar la función real de arccot, luego comparar varias implementaciones para asegurarse de que está obteniendo lo que desea para todos los valores.