¿Cuál es el significado de ∃?

Lectura de un libro sobre algoritmos. ¿Alguien puede explicar el significado del símbolo matemático ∃?¿Cuál es el significado de ∃?

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2009-12-23 Yada

buenos viejos días de matemáticas 300 –

¿Estructuras discretas durante la sesión de invierno? Ay. –

Pertenece a MathOverflow http://mathoverflow.net/ –

Se llama quantifier. Significa "existe".

Cuando se utiliza en una expresión como

∃x s.t. x > 0

Significa "Existe un número x tal que x es mayor que 0."

Su homólogo es ∀, lo que significa "para todos". Se utiliza la siguiente manera:

∀x, x > 0

que significa "Para cualquier número x, es mayor que 0."

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2009-12-23 14:57:21 Welbog

Pensé que era al revés ... Huh. Aprende algo nuevo todos los días: http://en.wikipedia.org/wiki/%E2%88%83 – Kieveli

Cuantificador. Los predicados son algo diferente: http://en.wikipedia.org/wiki/Predicate_(mathematical_logic) – sdcvvc

@sdcvvc: Righto! Han pasado algunos años desde mi curso de lógica matemática. :) He corregido la respuesta. – Welbog

Es el "cuantificador existencial" en oposición al A invertido (∀) que significa "cuantificador universal". Debe leerse como "existe" o "para algunos". Es una predicación que significa que alguna relación o propiedad es verdadera para al menos un objeto en el dominio.

Ejemplos:

Un entero n es compuesto si ∃ número entero m tal que m > 1 y m < n con n divisible por m.

Un entero n es primo si ∀ número entero tal que mm > 1 y m < n bien es cierto que n no es divisible por m.

Una función f es continua en un espacio métrico (X, d) si ∀x∀ε>0∃δ>0 | ∀y d(x, y) < δ => d(f(x), f(y)) < ε

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2009-12-23 14:59:15 jason

¡Oh, no, no épsilon y deltas! El cálculo 1 está volviendo a mí ahora. Solo tengo tu culpa, Jason. – Welbog

Ah, ¿a quién estoy bromeando? Me encantó el Cálculo 1. ¡Es por eso que tomé Cálculo 2 y Cálculo 3! Gracias por ese viaje por el carril de la memoria. – Welbog

La alternancia entre cuantificadores produce fórmulas que son difíciles de entender y difíciles de manejar algorítmicamente. Por ejemplo, la definición de continuidad tiene el patrón ∀∃∀ (el ∀x∀y falta en el ejemplo). – starblue

Más información sobre Predicate Logic

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2009-12-23 15:00:43 Matt

Se llama cuantificador existencial y siendo seguido por x, significa existe al menos un x

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2009-12-23 15:06:30 psihodelia

Para referencia futura, wikipedia tiene un table of mathematical symbols, con una explicación de los significados de cada uno.

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2009-12-24 14:29:37

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