Mi recomendación es resolver los problemas que le interesan, escribiendo un código que pueda ser útil para usted.
Java es una caja enorme. Tiene una gran cantidad de informática en su interior: gráficos, informática científica, bases de datos relacionales, interfaces de usuario para escritorio y web, mensajería y colas, multihilo, seguridad y más. Cada área tiene su propio "problema para principiantes". ¿A cuál te refieres?
¿Cómo se define "problema para principiantes"? Tal vez estés teniendo problemas porque no estás reduciendo tu búsqueda lo suficiente.
Si su imaginación es deficiente, su mejor opción es Google something like "java beginner practice problems" e investigue lo que recibe.
O empiece con Sun's on-line Java tutorial y trabaje todo el camino a través de él. Sabrá una buena cantidad de Java cuando haya terminado.
¿Qué área de la programación está tratando de dominar? – lbedogni
Soy un programador genérico. Todavía no he pensado en ninguna área específica hasta el momento. ¿Alguna sugerencia? –
¿Tiene alguna experiencia con [programación genérica] (http://en.wikipedia.org/wiki/Generic_programming) en otros idiomas además de Java? –