Interpolar superficie del cilindro 3D en Matlab

Question

I tiene un conjunto de datos que describe una nube de puntos de un cilindro 3D (xx,yy,zz,C):

y me gustaría hacer una gráfica de superficie a partir de este conjunto de datos, similar a esta

con el fin de hacer esto pensé que podría interpolar mis datos dispersos que utilizan TriScatteredInterp sobre una rejilla regular y luego trazar usando surf:

F = TriScatteredInterp(xx,yy,zz); 
max_x = max(xx); min_x = min(xx); 
max_y = max(yy); min_y = min(yy); 
max_z = max(zz); min_z = min(zz); 
xi = min_x:abs(stepSize):max_x; 
yi = min_y:abs(stepSize):max_y; 
zi = min_z:abs(stepSize):max_z; 
[qx,qy] = meshgrid(xi,yi); 
qz = F(qx,qy); 
F = TriScatteredInterp(xx,yy,C); 
qc = F(qx,qy); 

figure 
surf(qx,qy,qz,qc); 
axis image 

Esto funciona muy bien para los objetos convexos y cóncavos, pero termina en esto para el cilindro:

¿Puede alguien ayudarme en cuanto a cómo lograr una parcela más agradable?

Answer 1

Un cilindro es la colección de todos los puntos equidistantes de una línea. Entonces, usted sabe que sus datos xx, yy y zz tienen algo en común, y es que todos deben estar a la misma distancia de la línea de simetría. Puede utilizar que para generar un nuevo cilindro (línea de simetría tomado para ser el eje z en este ejemplo):

% best-fitting radius 
% NOTE: only works if z-axis is cylinder's line of symmetry 
R = mean(sqrt(xx.^2+yy.^2)); 

% generate some cylinder 
[x y z] = cylinder(ones(numel(xx),1)); 

% adjust z-range and set best-fitting radius 
z = z * (max(zz(:))-min(zz(:))) + min(zz(:)); 
x=x*R; 
y=y*R; 

% plot cylinder 
surf(x,y,z) 

Answer 2

TriScatteredInterp es bueno para superficies 2D de ajuste de la forma z = f (x, y), donde f es una función de un solo valor. No funcionará para adaptarse a una nube de puntos como la que tiene.

Dado que se trata de un cilindro, que es, en esencia, una superficie 2D, aún puede usar TriScatterdInterp si convierte a coordenadas polares y, por ejemplo, ajusta el radio en función del ángulo y la altura-- algo como:

% convert to polar coordinates: 
theta = atan2(yy,xx); 
h = zz; 
r = sqrt(xx.^2+yy.^2); 

% fit radius as a function of theta and h 
RFit = TriScatteredInterp(theta(:),h(:),r(:)); 

% define interpolation points 
stepSize = 0.1; 
ti = min(theta):abs(stepSize):max(theta); 
hi = min(h):abs(stepSize):max(h); 
[qx,qy] = meshgrid(ti,hi); 
% find r values at points: 
rfit = reshape(RFit(qx(:),qy(:)),size(qx)); 
% plot 
surf(rfit.*cos(qx),rfit.*sin(qx),qy) 

Answer 3

¿Has probado la triangulación de Delaunay?

http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/delaunay.html

load seamount 
tri = delaunay(x,y); 
trisurf(tri,x,y,z); 

También hay TriScatteredInterp

http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/triscatteredinterp.html

ti = -2:.25:2; 
[qx,qy] = meshgrid(ti,ti); 
qz = F(qx,qy); 
mesh(qx,qy,qz); 
hold on; 
plot3(x,y,z,'o'); 

Answer 4

Creo que lo que está buscando es la función Convex hull. Vea su documentación.

K = convhull (X, Y, Z) devuelve el casco convexo 3-D de los puntos (X, Y, Z), donde X, Y, y Z son vectores de columna. K es una triangulación que representa el límite del casco convexo. K es de tamaño mtri-by-3, donde mtri es el número de facetas triangulares. Es decir, cada fila de K es un triángulo definido en términos de los índices de puntos.

Ejemplo en 2D

xx = -1:.05:1; yy = abs(sqrt(xx)); 
[x,y] = pol2cart(xx,yy); 
k = convhull(x,y); 
plot(x(k),y(k),'r-',x,y,'b+') 

Uso parcela para trazar la salida de convhull en 2D. Usa trisurf o trimesh para trazar la salida de convhull en 3-D.