Transformación de datos que evita bucles anidados en R

Question

Tengo una matriz de datos de tabla de contingencia con 6 columnas y 37 filas. Necesito aplicar una transformación Chi al cuadrado para darme Perfiles de fila y Perfiles de columna para un análisis de correspondencia.

Desafortunadamente, me han dicho que necesitaré usar bucles anidados para transformar los datos y llevar a cabo la CA (en lugar de hacerlo de las maneras más sensatas en R). Me dieron la estructura a utilizar para mi bucle anidado:

transformed.data=data0 

for (row.index in 1:nrow(data)) { 
    for (col.index in 1:ncol(data)) { 
    transfomed.data[row.index,col.index]= 
     "TRANSFORMATION"[row.index,col.index] 
    } 
} 

por lo que entiendo utilizando el bucle anidado se aplicará a mi "transformación" primero en las filas y luego a las columnas.

La transformación Quiero realizado sobre los datos para obtener los perfiles de fila es:

( X (ij)/suma (X (i)) )/sqrt (sum (X (j)))

Si bien la transformación Quiero realizado sobre los datos para obtener los perfiles de columna es:

( X (ij)/suma (X (j)) )/sqrt (suma (X (i )))

¿Qué iba a entrar como mi "TRANSFO RMATION " en la última línea del ciclo anidado para que muestre la transformación deseada para los perfiles. De lo contrario, si he omitido entender el punto de un ciclo anidado, por favor describe lo que me permitiría hacer.

Este es el código para un subconjunto de los datos de mi:

matrix(c(15366,2079,411,366,23223,2667,699,819,31632,2724,717,1473,49938,3111,1062,11964) 
,nrow=4,ncol=4,byrow=T) 

Así que usando este subconjunto solo yo esperaría que el perfil de fila de la primera fila sea:

0.002432689 0.0003291397 6.506803e-05 5.794379e-05 

y la columna perfil para la primera columna:

0.0009473414, 0.0132572344, 0.0572742202, 0.0132863528 

Answer 1

Puede usar esto en este tipo de cálculos sin necesitando incluso un solo bucle.Vuelva a escribir su ecuación, y luego se obtiene:

XTrans [i, j] = X [i, j]/( suma (X [i,]) * sqrt (sum (X [, j])) )

Para obtener una matriz que representa el término - suma (X [i,]) * sqrt (sum (X [, j])) - se utiliza la función outer() o %o% así:

rowSums(X) %o% sqrt(colSums(X)) 

O, para la transformación de la columna:

sqrt(rowSums(X)) %o% colSums(X) 

Lo único que tiene que hacer, es dividir su matriz original por éste, por ejemplo, para la transformación col:

TEST <- matrix(
       c(15366,2079,411,366,23223,2667,699,819, 
       31632,2724,717,1473,49938,3111,1062,11964), 
       nrow=4,ncol=4,byrow=T) 

> TEST/(sqrt(rowSums(TEST)) %o% colSums(TEST)) 
      [,1]  [,2]  [,3]   [,4] 
[1,] 0.0009473414 0.001455559 0.001053892 0.0001854284 
[2,] 0.0011674098 0.001522501 0.001461474 0.0003383284 
[3,] 0.0013770523 0.001346668 0.001298230 0.0005269580 
[4,] 0.0016167998 0.001143812 0.001430074 0.0031831055 

De forma similar, puede calcular la transformación de fila.

Al hacer los cálculos a mano, puedo confirmar que mi solución es correcta, siempre que haya entendido correctamente su notación de índice (lo que significa que significa filas y j para las columnas). Los números que espera no son los que dice que espera. Para mostrar que:

> (TEST[1,2]/sum(TEST[,2]))/sqrt(sum(TEST[1,])) 
[1] 0.001455559 

---

La normalización de chi-cuadrado se habla, en realidad se pueden encontrar en la función decostand del paquete vegan. Tenga en cuenta que, de forma predeterminada, el método se ajusta multiplicando por la raíz cuadrada del total de la matriz. Esto tiene sentido en un análisis de correspondencia.

Si no desea utilizar esta corrección, entonces se puede obtener por ejemplo la transformación columna también de la siguiente manera:

> require(vegan) 
> decostand(TEST,method="chi.square",MARGIN=2)/sqrt(sum(TEST)) 
      [,1]   [,2]  [,3]  [,4] 
[1,] 0.0009473414 0.0011674098 0.001377052 0.001616800 
[2,] 0.0014555588 0.0015225011 0.001346668 0.001143812 
[3,] 0.0010538924 0.0014614736 0.001298230 0.001430074 
[4,] 0.0001854284 0.0003383284 0.000526958 0.003183106 
attr(,"decostand") 
[1] "chi.square"