¿Cuáles son algunos usos interesantes/prácticos para matrices con tres o más dimensiones?

Question

Al usar matrices, generalmente uso solo una matriz de una o dos dimensiones, muy raramente tres o más. Es curioso, ¿cuáles son algunos usos interesantes/prácticos para matrices con tres o más dimensiones? ¿Alguna vez has usado una matriz con cuatro o más dimensiones? Hice que un profesor en la universidad utilizara una matriz de seis dimensiones en un programa que demostró en clase ... ¿Alguna vez tuvo algo más que eso?

Answer 1

En la programación científica, puede ser bastante común. Simplemente comenzamos a llamar a estos tensores de matrices de mayor dimensión. Los escalares son tensores de 0 dimensiones, los vectores son tensores de 1 dimensión, las matrices son tensores bidimensionales, y después de eso los llamamos tensores didimensionales (d = 3,4,5,6). Los productos de puntos se denominan contracciones sobre índices.

¿Dónde se usan? Los uso en algunas de mis simulaciones físicas. Por ejemplo, un método para simular electrones en una red (matriz regular de sitios) utiliza un tensor con un conjunto diferente de índices para cada conexión a un sitio vecino. En un enrejado cuadrado 2D (piense en sitios en el centro de cada espacio en un tablero de ajedrez), eso significa que cada tensor tiene cuatro índices, uno para cada sitio vecino, por lo que es un tensor de 4 dimensiones.

Answer 2

3 dimensiones en su matriz no es poco común cuando se trata de problemas en 3D, como tetris 3D o tales juegos.