Recuperar un ángulo positivo o negativo de 3 puntos

Question

Estoy girando puntos alrededor de un punto central en el espacio 2D. Los puntos son el punto central, la posición del mouse anterior y la nueva posición del mouse. Mi función de rotación funciona bien, y puedo calcular el ángulo perfectamente. Pero quiero calcular un ángulo negativo si el usuario mueve su mouse en una dirección que debe interpretarse como en sentido antihorario.

Por ejemplo, moviendo el mouse hacia la derecha (eje x positivo) debería girar hacia la derecha si está por encima (menor que) el valor y del centro, pero debería girar en sentido antihorario si está realmente debajo (mayor que) el valor y del punto central.

Esto es lo que tengo:

PointF centerPoint; 
PointF oldPoint; 
PointF newPoint; 

double Xc = centerPoint.X; 
double Yc = centerPoint.Y; 
double Xb = oldPoint.X; 
double Yb = oldPoint.Y; 
double Xa = newPoint.X; 
double Ya = newPoint.Y; 

double c2 = (Math.Pow(Xb - Xa, 2) + Math.Pow(Yb - Ya, 2)); 
double a2 = (Math.Pow(Xb - Xc, 2) + Math.Pow(Yb - Yc, 2)); 
double b2 = (Math.Pow(Xa - Xc, 2) + Math.Pow(Ya - Yc, 2)); 

double a = Math.Sqrt(a2); 
double b = Math.Sqrt(b2); 

double val = (a2 + b2 - c2)/(2 * a * b); 
double angle = Math.Acos(val); 

así que necesito una manera de hacer ángulo negativo cuando tiene que ser, por lo que los puntos de girar hacia la derecha o hacia la izquierda para seguir la posición del ratón.

Answer 1

Prueba de esto, pero no estoy seguro:

double v1x = Xb - Xc; 
double v1y = Yb - Yc; 
double v2x = Xa - Xc; 
double v2y = Ya - Yc; 

double angle = Math.Atan2(v1x, v1y) - Math.Atan2(v2x, v2y); 

Answer 2

Parece que todo lo que tiene que hacer es

angle = angle > Math.PI ? angle - 2*Math.PI : angle; 

al final de su código. Esto le dará una rotación en el sentido de las agujas del reloj a la derecha de la línea definida por centerPoint y oldPoint, y en sentido contrario a las agujas del reloj a la izquierda, independientemente de la orientación.

Answer 3

Dados los vectores (x1, y1) y (x2, y2), sugeriría calcular el producto cruzado y el producto escalar, y luego usar Atan2() sobre ellos. Eso funcionará en todos los casos en que ambos vectores sean distintos de cero y las longitudes de vector sean "razonables".

Answer 4

private double AngleFrom3PointsInDegrees(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) 
{ 
    double a = x2 - x1; 
    double b = y2 - y1; 
    double c = x3 - x2; 
    double d = y3 - y2; 

    double atanA = Math.Atan2(a, b); 
    double atanB = Math.Atan2(c, d); 

    return (atanA - atanB) * (-180/Math.PI); 
    // if Second line is counterclockwise from 1st line angle is 
    // positive, else negative 
}