cálculo de las puntuaciones de las tablas de clasificación incompletas

Question

cuando estaba en la escuela secundaria y el aprendizaje sobre las matrices, nos mostraron una técnica que ayude en una situación como esta:

Hay una serie de jugadores de ajedrez en una liga, y necesitan determinar una clasificación para todos ellos, pero no tienen suficiente tiempo para que cada jugador juegue a todas las demás personas. Si termina que el jugador A vence al jugador B, y el jugador B vence al jugador C, puede decir con cierto nivel de certeza que el jugador A es mejor que el jugador C y, por lo tanto, otorgue algunos puntos al jugador A en lugar de que jueguen entre sí .

Como dije, esto fue hace un tiempo y no recuerdo cómo ejecutar el algoritmo, pero creo que se llamó algo así como una "matriz de dominación". Buscar en la web eso ha sido infructuoso y aterrador a veces, así que no creo que eso sea correcto.

¿Alguien me puede ayudar? Lo ideal sería un algoritmo que pueda usar para este programa en el que estoy trabajando, pero incluso solo un puntero a algo más de información sobre el procedimiento.

Answer 1

quizás el algoritmo min-max?

Answer 2

Quizás algún tipo de algoritmo PageRank funcione para usted.

Imagine que cada persona tiene una página web en la que se hipervínculo a cada persona que los derrotó.

Ejecutar el algoritmo de rango de página en estos datos le daría el estado estable de su matriz de enlace que podría indicarle la importancia relativa de cada persona (supongo). Por ejemplo, una persona que jugó solo un juego pero, en eso, derrotó a alguien que derrotó a muchas personas podría tener un rango de página más alto que alguien que derrotó a 10 personas que a su vez no han ganado un solo juego.

Answer 3

Lo que parece que está describiendo es un Swiss System tournament o una variación muy similar que se describe en la entrada de Wikipedia vinculada. Aunque en lugar de tener un torneo incompleto para calcular clasificaciones, es una forma de organizar un torneo para emparejar a los mejores jugadores de ajedrez con los mejores y los peores ajedrecistas con los peores para determinar una clasificación sin la necesidad de que todos jueguen con los demás.

Answer 4

Parece que está recordando una presentación del teorema de Perron-Frobenius, que es al menos un término de búsqueda más seguro :-). Uno de ellos está en http://www.math.utah.edu/~keener/lectures/rankings.pdf Los jugadores de ajedrez usan el sistema Elo, descrito en http://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system y http://www.chesselo.com/, que sería más fácil de implementar. Es posible que no haya una buena clasificación, incluso si lo sabe todo, consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Nontransitive_dice. Las personas que modelan juegos de fútbol generalmente hacen un seguimiento de las fortalezas defensivas y ofensivas por separado.