Como notas de @axtavt, no puede hacerlo. He aquí por qué (creo) lo diseñaron de esa manera.
Para especificar el orden, las anotaciones necesitarían un argumento adicional que (de alguna manera) especifique la posición en la cadena; p.ej. una orden'. Hay problemas con esto:
Si un servlet tiene una serie de filtros cuyo fin es especificada por los parámetros de anotación, a continuación, el programador/implementador tiene que examinar las anotaciones para todas las clases de filtros de averiguar lo que el el orden real es
Una clase de filtro determinada puede, en teoría, usarse en múltiples servlets, incluso en varias aplicaciones web. Cada servlet o webapp puede querer que el orden del filtro sea diferente. No puede lograr esto simplemente usando una anotación en la clase de filtro.
Si alguien que implementa una aplicación web necesita modificar el orden de filtro, deberá modificar el código fuente, volver a compilar y reconstruir el archivo WAR.
me imagino los diseñadores vieron estos problemas y decidieron que la mejor lugar para especificar el orden del filtro está en el archivo web.xml.
¿No se puede controlar a través del atributo 'loadOnStartupOrder'? – musiKk