¿Puedo mapear el primer elemento de un par sin flechas?

Question

Estoy observando functors, functors aplicativos ... No estoy seguro de cómo llegar a donde quiero, pero tengo la sensación de que seguir los tipos debería acercarme más.

¿Hay una manera simple de hacer un map -al igual que solo se aplica al primer elemento de una 2-tupla? Tomando first de Control.Arrow y el uso de Arrow (->), esto hace el truco muy bien:

map . first :: (b -> c) -> [(b, d)] -> [(c, d)] 

Mi única preocupación es que todavía tengo que ganar una intuición real para flechas, y así probablemente voy a encontrar en aguas profundas tarde o más tarde si sigo así. Además, este parece ser un caso bastante conveniente que no se puede generalizar.

¿Puedo obtener la misma funcionalidad utilizando algo de funtores, mónadas o lo que sea, mientras voy al corazón de lo que quiero? Estaba jugando con

\f -> map (f `on` fst) 

-me gustaron las ideas, pero no pude conseguirlo.

Answer 1

Las flechas tienen buenos combinadores para operar con tuplas. ¡Casi puedes pensar en ellos como las funciones de tupla que faltan!

Así, por ejemplo,

> :t \f -> map (f *** id) 
    :: (b -> c) -> [(b, c')] -> [(c, c')] 

es una forma útil de mapear el primer componente.

Answer 2

Otra abstracción que puede hacer este tipo de cosas es un bifunctor. Edward Kmett tiene un paquete llamado bifunctors. Data.Bifunctor tiene una clase de tipo para exactamente esta funcionalidad e incluye, por ejemplo, para 2-tuplas.

Answer 3

Bueno, está el paquete BiFunctor.

O usted podría utilizar un tipo de par invertido:

data Flip a b = Flip b a 

instance Functor (Flip a) where 
    fmap f (Flip x y) = Flip (f x) y 

Answer 4

Así que usted está buscando una función del tipo (a -> b) -> (a,c) -> (b,c). Sería muy bueno si sólo podría escribir

{-# LANGUAGE TupleSections #-} 
instance Functor (,c) where 
    fmap f (x,c) = (f x, c) 

pero desafortunadamente secciones de tupla sólo funcionan en el nivel de valor. No sé si hay una razón teórica para esto; Supongo que estropea la unificación de tipo de orden superior.

Hayoo creó el paquete Data.Tuple.HT donde la función se llama mapFst.

Sin ir a los bifunctores (la instancia de BiFunctor para (,) hace realmente lo que quiere y nada más) o flechas, no hay forma de obtener lo que quiere, que yo sepa al menos.

Answer 5

Creo que el problema es que hay demasiadas maneras - Creo que me gustaría ir con el consejo de Daniel Wagner - pero aquí está otra para su diversión:

{-#LANGUAGE DeriveFunctor, MultiParamTypeClasses #-} 
import Control.Newtype 

newtype P a b = P {p:: (b, a)} deriving (Show,Eq,Ord,Functor) 
instance Newtype (P a b) (b,a) where pack = P; unpack = p 

-- *Main> fmap even ("Hi",4) 
-- ("Hi",True) 
-- *Main> map (fmap even) [("Hi",4),("Bye",5)] 
-- [("Hi",True),("Bye",False)] 
-- *Main> under P (fmap even) (4,"Hi") 
-- (True,"Hi") 
-- *Main> map (under P (fmap even)) [(4,"Hi"),(5,"Bye")] 
-- [(True,"Hi"),(False,"Bye")]