JQM solo lo ayuda a crear una página web/aplicación que está optimizada para dispositivos móviles, sin embargo, sigue siendo solo una página web. En iOS, puede anclar una aplicación web a la pantalla de inicio, lo que abre una instancia de navegador separada al hacer clic/tocar y también proporciona metaetiquetas que pueden hacer que su aplicación web se parezca más a una aplicación nativa (por ejemplo, puede ocultar el barra de estado en la parte superior de la pantalla y proporciona una pantalla de bienvenida). En Android, sin embargo (al menos en ICS, no se sabe sobre Jelly Bean), mientras que puede fijar la aplicación web a su pantalla de inicio, solo actúa como un acceso directo y lo abre como otra pestaña en su navegador. No estoy seguro de qué opciones tiene para aplicaciones web en teléfonos con Windows.
Phonegap solo crea un contenedor de aplicaciones nativo con una vista web (una instancia del navegador) para su aplicación web y le da acceso a la API de los dispositivos.
Básicamente los dos no son mutuamente exclusivos, puede construir su aplicación web usando JQM y aún así envolverlo en el teléfono (probablemente todavía se encuentre con las dificultades con las que se encontró), o puede omitir la parte de phonegap , pero su aplicación web seguirá siendo solo una aplicación web, es decir, una página web (que es más evidente en Android y luego en iOS).
Uso JqueryMobile sobre PhoneGap, el primero para UI, este último como una capa entre javascript y características nativas. Entonces ... ¿por qué elegir? –