¿Cómo puedo evitar el hecho de que en C++, sin (M_PI) no es 0?

Question

En C++,

const double Pi = 3.14159265; 
cout << sin(Pi);       // displays: 3.58979e-009 

que debe mostrar el número cero

entiendo que esto se debe a Pi se aproxima, pero ¿hay alguna manera de que pueda tener un valor de Pi codificado en mi programa que se devuelve 0 por sin (Pi)? (? Una constante diferente quizás)

En caso de que usted se está preguntando lo que estoy tratando de hacer: estoy convirtiendo polar a rectangular, y si bien hay algunos printf() trucos que pueda hacer para imprimirlo como " 0.00" , todavía no regresa constantemente los valores decentes (en algunos casos me sale '-0.00')

Las líneas que requieren el pecado y el coseno son:

x = r*sin(theta); 
y = r*cos(theta); 

por cierto: Mi rectangular -> Polar está funcionando bien ... es simplemente el Polar -> Rectangular

¡Gracias!

edición: Busco una solución para que pueda imprimir sin (un múltiplo del Pi) como un número redondo a la consola (idealmente sin un millar de declaraciones si-)

Answer 1

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic (edit: también tengo un enlace en un comentario) es bastante hardcore (no puedo decir que lo haya leído todo), pero el quid de la cuestión es el siguiente: nunca obtendrás un punto flotante perfectamente preciso cálculos Del artículo:

Exprimir infinitamente muchos números reales en un número finito de bits requiere una representación aproximada.

No permita que su programa dependa de los resultados exactos de los cálculos de coma flotante - siempre permita un rango de tolerancia. FYI 3.58979e-009 es aproximadamente 0.0000000036. ¡Eso está dentro de cualquier rango de tolerancia razonable que elija!

Answer 2

3.58979e -009 esto es 0,0000000358979

Es un ~~ 0 como el suyo ~~ PI.

Answer 3

es igual a cero si su operador de igualdad tiene suficiente tolerancia

Answer 4

Más cifras significativas podrían ayudar. Mi compilador de C (gcc) usa la constante 3.14159265358979323846 para M_PI en "math.h". Aparte de eso, no hay muchas opciones. Crear su propia función para validar la respuesta (como se describe en otra respuesta a su pregunta) es probablemente la mejor idea.

Answer 5

Se puede escribir un poco de función de contenedor:

double mysin(const double d) { 
    double ret = sin(d); 
    if(fabs(ret) < 0.0000001) { 
     return 0.0; 
    } else { 
     return ret; 
    } 
} 

Como otros han señalado, las matemáticas de punto flotante es notoriamente inexacta. Necesitas algún tipo de tolerancia si quieres que algo aparezca exactamente igual a cero.

Answer 6

Vamos a ponerlo de esta manera, es 3.58979e-009tan cerca a 0 ya que su valor es 3.14159265 a la Pi real. Lo que tienes es, técnicamente, lo que pediste. :)

Ahora, si solo pone 9 cifras significativas (8 lugares decimales), entonces ordene que la salida tampoco se muestre más, es deciruso:

cout.precision(8); 
cout << sin(Pi); 

Answer 7

por qué no obligan a muchos dígitos sin embargo es necesario

int isin = (int)(sin(val) * 1000); 
cout << (isin/1000.0) 

Answer 8

pecado (PI) debe ser igual a 0, por un valor exacto de la PI. No está ingresando el valor exacto de PI. Como señalan otras personas, el resultado que obtiene redondeado a 7 lugares decimales es 0, que es bastante bueno para su aproximación.

Si necesita un comportamiento diferente, debe escribir su propia función senoidal.

Answer 9

Si usa flotante o doble en operaciones matemáticas, nunca tendrá resultados exactos. La razón es que en una computadora todo se almacena como una potencia de 2. Esto no se traduce exactamente a nuestro sistema de números decimales. (Un ejemplo es que no hay representación en la base 2 de 0.1)

Además, float y double son 64 bits como mínimo en algunos compiladores y plataformas. (Creo que alguien me corrige eso si es necesario). Esto causará algunos errores de redondeo para valores muy grandes o para valores muy pequeños (0,0000000000xxx)

Para obtener resultados exactos, necesitará una gran biblioteca de enteros.

como está escrito en los comentarios a la pregunta anterior ver el sitio ... http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

Answer 10

¿Usted intentó M_PI, disponible en la mayoría de las implementaciones <cmath> o <math.h>?

Aun así, el uso de punto flotante de esta manera siempre introducirá una cierta cantidad de error.

Answer 11

Puede agregar más dígitos para obtener un mejor resultado (intente, por ejemplo, 3.1415926535897932384626433832795029L), pero seguirá recibiendo errores de redondeo.

Aún así, puede crear sus propias versiones sin y cos que contrastan con su valor Pi conocido y devuelven exactamente cero en esos casos.

namespace TrigExt 
{ 
    const double PI = 3.14159265358979323846; 

    inline double sin(double theta) 
    { 
     return theta==PI?(0.0):(std::sin(theta)); 
    } 
} 

También puede ampliar esto para las otras funciones trigonométricas y para manejar múltiplos Pi.

Answer 12

Ya sabes, solo por la corrección matemática que hay: sin (3.14159265) cero. Es aproximadamente cero, que es exactamente lo que le dice el programa. Para los cálculos, este número debería darle un buen resultado. Para mostrar, apesta, así que cada vez que imprima un flotador, asegúrese de formatear el número.

Realmente no creo que haya nada de mecánica de flotación en el trabajo aquí ... es solo matemática simple.

Sin embargo, acerca del código, tenga cuidado ... no hace que su código arroje el resultado incorrecto haciendo las aproximaciones antes de la pantalla, simplemente visualice la información de la manera correcta.

Answer 13

double cut(double value, double cutoff=1e-7) { 
    return (abs(value) > cutoff)*value; 
} 

esto pondrá a cero los valores por debajo del umbral, utilizar de esta manera cut(sin(Pi))

Answer 14

Esto debe mostrar cero:.

cout << fixed << sin(Pi); 

(no creo que debe estar tratando de redondear nada si le preocupa mostrar, tratar con las funciones de visualización, no con el valor en sí).